Amplificadores operacionales – Electrónica Galicia

Descripción de funcionamiento

Un amplificador operacional u opamp es un amplificador electrónico, referenciado a un valor en corriente continua, que tiene dos entradas (inversora y no inversora) y una salida.

El amplificador operacional se puede configurar en lazo abierto o en lazo cerrado. En lazo abierto, la ganancia del amplificador es muy elevada, pero su valor exacto es poco controlable; consecuentemente, es más habitual su utilización en bucle cerrado, aunque el valor de ganancia sea inferior, al estar restringido a los valores resistivos del bucle de realimentación.

A partir de ahora, se denotará la tensión en la salida como $V_{out}$ , la tensión en la entrada no inversora como $V_{in}^+$ y la tensión en la entrada inversora como $V_{in}^-$ .

Configuración en lazo abierto

Idealmente, el opamp amplifica la diferencia de tensión en las entradas (obviando posibles parámetros parásitos), o bien la diferencia $V_{in}^+ - V_{in}^-$ . La ganancia en esta configuración viene dado por el parámetro $A_{OL}$ o ganancia en lazo abierto (open loop), con valores típicos del orden de 10⁵ o más. Consecuentemente, la expresión de la tensión en la salida viene dada por:

$\begin{equation*} V_{out} = A_{OL} \cdot (V_{in}^+ - V_{in}^-) \end{equation*}$

Dado el valor tan elevado de $A_{OL}$ , el amplificador entra en saturación. Teniendo en cuenta un modelo de amplificador operacional tal que así:

La tensión en la salida vendrá dada por:

$\begin{align*} V_{out} &= \begin{cases} +V_{cc}\hphantom{-\sqrt{-}} & \text{si } V_{in}^+ > V_{in}^-\\ 0 & \text{si } V_{in}^+ = V_{in}^-\\ -V_{cc} & \text{si } V_{in}^+ < V_{in}^- \end{cases} \end{align*}$

Para el caso particular en el que la entrada inversora esté conectada a masa a través de una resistencia $R_g$ , tal y como está colocada en la siguiente figura:

$\begin{align*} V_{out} &= \begin{cases} +V_{cc}\hphantom{-\sqrt{-}} & \text{si } V_{in} > 0\\ 0 & \text{si } V_{in} = 0\\ -V_{cc} & \text{si } V_{in} < 0 \end{cases} \end{align*}$

Se puede observar, utilizando los dos casos anteriores como ejemplos, que el amplificador operacional en lazo abierto funciona como un comparador de tensión.

Configuración en lazo cerrado

La configuración de lazo cerrado reduce notablemente la ganancia del dispositivo, ya que ésta es determinada por la red de realimentación negativa (entre el terminal de salida y la entrada inversora) y no por las características del dispositivo. Si la red de realimentación es hecha con resistencias menores que la resistencia de entrada del amplificador operacional (lo más común, porque el valor de resistencia de entrada o $Z_{in}$ suele ser superior a 1 MΩ, el valor de la ganancia en lazo abierto $A_{OL}$ no distorsiona la operación del circuito y, consecuentemente, el valor de ganancia es predecible.

Una forma válida de analizar este circuito se basa en estas suposiciones:

Cuando un amplificador operacional opera en el modo lineal (no saturado) la diferencia de tensión entre las dos entradas es insignificante, lo que también se denomina cortocircuito virtual.
La resistencia entre las entradas es mucho más grande que otras resistencias en la red de realimentación, cumpliéndose:
$\begin{equation*} Z_{in} >> Z_{feedback} \end{equation*}$
Consecuentemente, la corriente que va derivada a través de los terminales de entrada del amplificador operacional es insignificante.

Parámetros de los amplificadores operacionales

La impedancia de entrada o $Z_{in}$ es la impedancia entre las entradas del amplificador.
La impedancia de salida o $Z_{out}$ es la resistencia que se observa a la salida del amplificador.
La ganancia en lazo abierto o $A_{OL}$ es una medida de la ganancia de tensión en ausencia de realimentación. Se puede expresar en unidades naturales (adimensional) o logarítmicas (dB). Suele ser de orden superior a 10⁵. Algunos fabricantes denominan a este parámetro Large-signal differential voltage amplification (Amplificación de tensión diferencial para gran señal), aunque es una nomenclatura un tanto engañosa que lleva a confusión.
La tensión en modo común o $V_{CM}$ es el valor promedio de tensión aplicada a ambas entradas del amplificador operacional. Viene dada por:
$\begin{equation*} V_{CM} = \frac{V_{in}^+ + V_{in}^-}{2} \end{equation*}$

La tensión de desbalance u offset de entrada o $V_{io}$ es la diferencia de tensión no nula entre las entradas de un amplificador operacional medida cuando la salida del amplificador operacional es nula.
La corriente de desbalance u offset de entrada o $i_{io}$ es la diferencia de corriente entre las dos entradas del amplificador operacional medida cuando la salida del amplificador operacional es nula.
La tensión de entrada diferencial o $V_{id}$ es la mayor diferencia de tensión entre las entradas del amplificador operacional que mantienen el dispositivo dentro de su funcionamiento normal.
La tensión de polarización de entrada o $i_{ib}$ es el valor medio de corriente que circula por las entradas del amplificador operacional en ausencia de señal de entrada.
La rapidez en la variación de tensión o slew rate es la máxima variación de la tensión de salida respecto de la variación del tiempo, como respuesta a escalón en tensión. Se mide en V/μs, kV/μs o unidades similares. Este parámetro está limitado por la compensación en frecuencia de la mayoría de los amplificadores operacionales.
La relación de rechazo en modo común o CMRR es la capacidad de un amplificador de no dejar pasar a la salida señales en modo común, siendo la salida del amplificador operacional función únicamente de los valores de señal a la entrada.

Características del amplificador operacional

El circuito equivalente de un amplificador operacional podría resumirse en el siguiente:

Parámetro	Valor (modelo ideal)	Valor real
Ganancia en lazo abierto $A_{OL}$	$\infty$	> 10⁵
Impedancia de entrada $Z_{in}$ o $R_{in}$	$\infty$	> 500 kΩ
Corriente de entrada $i_{in}$	0	< 10 nA
Tensión de offset de entrada $V_{io}$	0	< 15 mV
Excursión de tensión de salida	$\infty$	$V_{cc}^+ - V_{cc}^- - 2\cdot V_{rail}$
Ancho de banda (BW)	$\infty$	finito
Slew rate	$\infty$	> 100 V/µs (norm.)
Impedancia de salida $Z_{out}$ o $R_{out}$	0	≠ 0
Potencia de ruido $P_n$	0	existente
Rechazo a fuente de alimentación (PSRR)	$\infty$	finito
Rechazo en modo común (CMRR)	$\infty$	> 80 dB (norm.)

Seguidor de tensión

$\begin{equation*} v_{out} = v_{in} \end{equation*}$

Proporciona a la salida la misma tensión que recibe a la entrada, siendo la ganancia unitaria. La impedancia de entrada $Z_{in}$ es muy elevada, prácticamente infinita y la impedancia de salida $Z_{out}$ es despreciable. Funciona como búfer, eliminando los efectos de las impedancias de carga desadaptadas de etapas anteriores en cualquier sistema. Así mismo, permite realizar medidas de tensión de fuentes con intensidad muy pequeña, que pudieran verse afectadas por la impedancia de entrada del equipo de medida.

Montaje no inversor

$\begin{eqnarray*} V_{out} = A_v \cdot V_{in} \\ A_v = 1 + \frac{R_2}{R_1} \end{eqnarray*}$

Montaje inversor

$\begin{eqnarray*} v_{out} = A_v \cdot v_{in} \\ A_v = - \frac{R_f}{R_{in}} \end{eqnarray*}$

Montaje sumador inversor de n entradas

$\begin{equation*} v_{out} = - R_f \cdot \sum_{i = 1}^n \frac{v_i}{R_i} \end{equation*}$

Si se cumple que $R = R_1 = R_2 = ... = R_n$ , lo que se suele forzar en bastantes aplicaciones, entonces:

$\begin{equation*} v_{out} = - \frac{R_f}{R} \cdot \sum_{i = 1}^n v_i \end{equation*}$

Montaje diferencial

$\begin{equation*} v_{out} = v_2 \cdot \frac{R_4}{R_1} \cdot \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_4} - v_1 \cdot \frac{R_3}{R_1} \end{equation*}$

Si se cumple que $R_1 = R_2$ y $R_3 = R_4$ , lo que se suele forzar en bastantes aplicaciones, entonces:

$\begin{equation*} v_{out} = \frac{R_3}{R_1} \cdot \left( v_2 - v_1\right) \end{equation*}$

Montaje integrador

$\begin{equation*} v_{out} = v_0 + \frac{-1}{RC} \int_0^t v_{in}(t) dt \end{equation*}$

Siendo $v_0$ la tensión en $v_{in}$ al iniciarse el funcionamiento.

Este integrador no se suele usar en la práctica de forma discreta, ya que cualquier señal pequeña en continua presente a la entrada (incluyendo ruido o derivas, incluyendo las asimetrías del amplificador operacional) puede ser acumulada en el condensador hasta saturarlo por completo. Este circuito se suele utilizar de forma combinada en sistemas retroalimentados basados en variables de estado analógicas, donde el integrador conserva una variable de estado en la tensión de su condensador, como convertidores analógico-digitales o sistemas de conformación de señal.

Montaje derivador

Este circuito deriva e invierte la señal de entrada.

$\begin{equation*} v_{out} = -R \cdot C \cdot \frac{\partial v_{in}(t)}{\partial t} \end{equation*}$

Montaje amplificador de transimpedancia

El siguiente montaje se corresponde con un conversor de corriente a tensión, también conocido como amplificador de transimpedancia, en el cual se genera a la salida una tensión proporcional a la corriente de entrada $I_{in}$ . La impedancia de entrada muy baja, ya que está diseñado para trabajar con una fuente de corriente. Fijándose uno en la topología, resulta ser equivalente al montaje inversor, solo que sin la resistencia de entrada, sustituyéndose por una fuente de corriente de entrada.

$\begin{equation*} V_{out} = -R_1 \cdot I_{in} \end{equation*}$

Este montaje es común en sensores con salida en corriente, que además entregan poca magnitud de corriente de salida y ésta es sensible a la impedancia. Al acoplar un montaje de amplificador operacional tal como el anterior, la impedancia global no varía y se entrega la tensión de salida respectiva proporcional a dicha corriente.

Montaje convertidor digital-analógico de n bits por red R-2R

Mediante una red de resistencias R-2R, donde las 2R han de tener un valor lo más parecido al doble de R con una tolerancia la más baja posible (0,1% o 0,25% recomendados). Es necesario introducir 2 resistencias en la red en montaje serie-derivación (como se aprecia en la figura) por cada bit de precisión que se añada.

$\begin{equation*} v_{out} = - v_{ref} \cdot \frac{R_f}{R} \cdot \sum_{i = 0}^{n-1} \frac{B_i}{2^{n-i}} \end{equation*}$

Con n número de bits y $B_i$ el valor del bit digital, que puede tomar valores 0 o 1.

Los usos principales de este montaje son en calculadoras digitales, filtros digitales, preamplificadores de audio y vídeo, reguladores, compensadores de efecto de carga, adaptadores de nivel o rectificadores de precisión.